在福清，有若干家医院和机构提供三代试管婴儿服务。根据搜索结果，以下是一些值得考虑的医院和相关信息：

1. 福建省福清市云禾医院：这家医院在福清市的三代试管婴儿技术方面表现较为突出，是综合推荐的前三名之一。

2. 福建省福清市南平甲状腺医院：这家医院也位列福清市三代试管婴儿技术推荐的前三名。

3. 福建省福清市人济医院：同样是福清市三代试管婴儿技术推荐的前三名之一。

4. 福建省妇幼保健院：这家医院在福建省内获国家卫生部批准开展辅助生殖技术，能够进行的三代试管婴儿，成功率在50%-60%左右。

5. 联勤保障部队第900医院：这家医院也获国家卫生部批准开展辅助生殖技术，能够进行的三代试管婴儿，成功率同样在50%-60%左右。

福清市内支持试管婴儿的医院费用大概在25480元左右，具体的费用明细可以参考相关网页。如果您有特定的需求或疑问，建议进一步咨询相关医院的生殖科医生，以便获得更详细和个性化的建议。